Black Belt Story

Il est très fréquent qu’on utilise la moyenne dans la plupart des organisations et dans tous les médias. La moyenne d’âge, le revenu moyen, la durée moyenne, etc… Pourtant, si la moyenne n’est pertinente que dans de rares cas, elle est encore l’indicateur le plus utilisé, sans même préciser la dispersion éventuelle.

Dire que le salaire moyen est de 2082 € par mois ne signifie strictement rien, si on ne connaît pas la dispersion (écart type). Sans rentrer dans les statistiques, la moyenne devrait être seulement utilisée dans le cas d’une distribution normale (taille de la population par exemple) et avec une extrême prudence dans tous les autres cas.

La médiane : une alternative efficace.

La médiane est la valeur dont la moitié de l’échantillon est supérieur et la moitié est inférieur. En l’occurrence, la médiane des salaires en France est de 1675 € ! Cela signifie que la moitié des salariés gagne davantage, et la moitié gagne moins…

On est donc bien loin des 2082 € de la moyenne. La moyenne est simplement faussée par les valeurs extrêmes, c’est à dire ici, les salaires très élevés, qui ne traduisent pas la réalité du salaire « moyen » au sens où on l’entend habituellement. La médiane est beaucoup plus fiable.

Les 5 enfants et le grand père

Pour bien comprendre la différence entre moyenne et médiane, prenons un exemple simple :
5 enfants jouent dans une pièce.
– Ils sont âgés de 4, 5, 6, 7 et 8 ans.
– La moyenne d’âge des personnes de la pièce est donc (4+5+6+7+8)/5 = 6 ans
– La médiane est également de 6 ans. Tout va bien.

Le Grand-Père, de 80 ans, entre dans la pièce
– Les personnes présentes ont donc 4, 5 ,6, 7, 8 et 80 ans
– La moyenne d’âge est donc de (4+5+6+7+8+80)/ 6 =  18,3 ans
– Alors que la médiane est de 6,5 ans

Alors qu’est ce qui traduit le mieux la réalité ?

Un âge « moyen » de 18 ans, ou un âge médian de 6 ans 1/2 ? Dans la majeure partie des cas, la médiane donne une vision beaucoup plus juste de la réalité : 50% de l’échantillon est supérieur à la médiane, et 50% est inférieur.

Et dans tous les cas, la dispersion (écart-type) devrait être précisée, ce qui n’est jamais le cas dans les chiffres sont les médias nous inondent à longueur d’année…